المتتاليات المطردة

تنقسم المتتاليات المطردة إلى قسمين:

1- المتتاليات المتزايدة: نقول عن المتتالية {an} أنها متزايدة إذا كان

$n0: n > n0 Þ an+1 ³ an

ونقول أنها متزايدة تماماً إذا كان

$n0: n > n0 Þ an+1 > an

مثال: بفرض لدينا المتتالية an = 

نلاحظ أن {an } =  وأيضاً إذا نظرنا إلى المقدار

an+1 - an = 

= 

an+1 - an > 0

Þ an+1 > an

والمتتالية متزايدة

2- المتتاليات المتناقصة: نقول أن المتتالية {an} متتالية متناقصة إذا كان

$n0: n > n0 Þ an+1 £ an

ونقول أنها متناقصة تماماً إذا كان an+1 < an

مثال: بفرض المتتالية an =  نلاحظ أن

an+1 - an = 

=  < 0 Þ an+1 < an

والمتتالية متناقصة.