تطبيقات لدراسة الدوال: الحل البياني

ا) حل المعادلة بيانيا :

والنظر في نقطة أو نقاط حيث f(x) = y. وهذا راجع إلى تمثيل بيانيا الدالة 0 = f(x) هي حل معادلة

وتقع هذه النقاط ، حيثما وجدت ، على محور الفواصل y = 0

المثال الأول. 12:

2 x 2 - 5x - 18 = 0 حل المعادلة بيانيا :

يمثل الرسم البياني من المعادلة المقترحة ، هو عبارة عن قطع مكافئ للقمة y = -2 x 2 - 5x - 18

(5 / 4، -21) (انظر الشكل 7).

وبالتالي الحلول هي :

، التي هي جذور المعادلة المقترحة x1 =) 9 / 2 و(x2 = -- 2

الشكل 7

ب) بيانيا حل نظام المعادلات

f(x) = 0و g(x) = 0هما المعادلات :

f(x) = g(x) = 0لحل هذه العودة لنظام الكتابة

والنظر في البنود فقط أو حيث Y1 = f(x) و Y2= g(x) ومن الممكن لتمثيل منحنيات

. هذه هي النقاط منحنيات المنافسة على حد سواء، حيث توجد، بالطبع. Y1 = Y2

المثال الأول. 13 :

x 2 = 0 et x = 0حل النظام

. وهذا هو الرسم للمنحنيات

Y1 =x 2 = 0 و y2 = x

وبالتالي الحلول هي النقاط التي هي جذور النظام المقترح ، وإما :

) ( أنظر الشكل 8)x1 = 0 وY1 = 0) أو (x2 = 1 وy2 = 1(

الشكل 8