أنت هنا

قراءة كتاب تطبيقات الرياضيات في فرع الإقتصاد

تنويه: تعرض هنا نبذة من اول ١٠ صفحات فقط من الكتاب الالكتروني، لقراءة الكتاب كاملا اضغط على الزر “اشتر الآن"

‏اللغة: العربية
تطبيقات الرياضيات في فرع الإقتصاد

تطبيقات الرياضيات في فرع الإقتصاد

كتاب " تطبيقات الرياضيات في فرع الإقتصاد " ، تأليف الصديق جابي ترجمه إلى العربية حكيم ملياني ، والذي صدر عن دار زهران ، ومما جاء في مقدمة الكتاب:

تقييمك:
2
Average: 2 (1 vote)
المؤلف:
دار النشر: دار زهران
الصفحة رقم: 8

تمارين الفصل الأول

: بالنسبة للتوابع التالية E أحسب المرونة: I I I التمرين

للتوابع ذات متغيران عين النقاط الثابتة: IV التمرين

a) (x, y) → f ( x , y ) = 4 x 2 + 2 x y + y 2

b) (x, y) → f ( x , y ) = - x 2 + x - x y + y - y 2

c) ( x , y ) → f ( x , y ) = x 2 + 6 x y + 9 y 2

: V التمرين

ا) حل نظام المعادلات بيانيا :

ب) حل المعادلة بيانيا :

- 2 x 2 - x + 10 = 0.

حلول تمارين الفصل الأول

: I التمرين

: I I التمرين

d y = 7x 6 dx ; (2/3)x (-1/3) dx ;

e (2 x + 1) + x . (2) e (2 x + 1) dx = (1 + 2 x) e (2 x + 1) dx

: I I I التمرين

: IV التمرين

: المعرف ب للتابع ( x , y ) النقاط الثابتة ا)

( x , y ) → f ( x , y ) = 4 x 2 + 2 x y + y 2

هي حل نظام المعادلات x و y إحداثياتها

( 8 x + 2 y = 0 , 2 x + 2 y = 0 ) :يكافئ

(x = 0 , y = 0 ) : وبالتالي توجد نقطة ثابتة وحيدة

:المعرف ب للتابع ( x , y ) النقاط الثابتة ب)

( x , y ) → f ( x , y ) = - x 2 + x - x y + y –y 2

هي حل نظام المعادلات x و y إحداثياتها

( -2 x - y + 1 = 0 , - x - 2 y + 1 = 0 ) :يكافئ

(x = 1/2 , y = 1/2 ): وبالتالي توجد نقطة ثابتة وحيدة

:للتابع المعرف ب ( x , y ) النقاط الثابتة ج)

( x , y ) → f ( x , y ) = x 2 + 6 x y + 9 y 2

هي حل نظام المعادلات x و y إحداثياتها

(2 x + 6 y = 0 , 6 x + 18 y = 0 ):يكافئ

y € IR حيث (- 3 y, y ): وبالتالي يوجد عدد غير منته من الحلول

عدد غير منته من النقاط الثابتة وموجودة على المستقيم لهf ( x , y ) = x 2 + 6 x y + 9 y 2

y = -(1/2 ).x

: V التمرين

(أنظر الرسم 9) y = 2 x - 1 و y = (11 – x)/3 : ننشئ المستقيمان ا)

الحل هوا لنقاط المناسبة لجذور نظام المعادلات ونجد

x = 2 و y = 3.

الشكل 9

(أنظر الرسم 10) y = ( x / 4) - ( 3 / 4) و y = (3 x / 4) + ( 11 / 4): ننشئ المستقيمان ا)

الحل هو ا لنقاط المناسبة لجذور نظام المعادلات ونجد

x = -7 و y = - 5 / 2 .

(أنظر الرسم 11) y1 = 2 x 2 – 4 x et y2 = x 2 – 4 : ننشئ المنحنيان ا)

الحل هو النقاط المناسبة لجذور نظام المعادلات ونجد الجدر المضاعف

x = 2 et y = 0.

2 X

الشكل 11

ب)

التي هي قطع مكافئ للقمة (y = -2 x 2 - x + 10 : ننشئ المنحنى الممثل للمعادلة

(أنظر السم 13)( ½ , -2.(1/4) –(1/2) + 10(

الحل هوا لنقاط المناسبة لجذور نظام المعادلات ونجد الجذور

x1 = -(5/2) et x2 = 2.

الشكل 12

الصفحات