كتاب " تطبيقات الرياضيات في فرع الإقتصاد " ، تأليف الصديق جابي ترجمه إلى العربية حكيم ملياني ، والذي صدر عن دار زهران ، ومما جاء في مقدمة الكتاب:
أنت هنا
قراءة كتاب تطبيقات الرياضيات في فرع الإقتصاد
تنويه: تعرض هنا نبذة من اول ١٠ صفحات فقط من الكتاب الالكتروني، لقراءة الكتاب كاملا اضغط على الزر “اشتر الآن"

تطبيقات الرياضيات في فرع الإقتصاد
تمارين الفصل الأول
: بالنسبة للتوابع التالية E أحسب المرونة: I I I التمرين
للتوابع ذات متغيران عين النقاط الثابتة: IV التمرين
a) (x, y) → f ( x , y ) = 4 x 2 + 2 x y + y 2
b) (x, y) → f ( x , y ) = - x 2 + x - x y + y - y 2
c) ( x , y ) → f ( x , y ) = x 2 + 6 x y + 9 y 2
: V التمرين
ا) حل نظام المعادلات بيانيا :
ب) حل المعادلة بيانيا :
- 2 x 2 - x + 10 = 0.
حلول تمارين الفصل الأول
: I التمرين
: I I التمرين
d y = 7x 6 dx ; (2/3)x (-1/3) dx ;
e (2 x + 1) + x . (2) e (2 x + 1) dx = (1 + 2 x) e (2 x + 1) dx
: I I I التمرين
: IV التمرين
: المعرف ب للتابع ( x , y ) النقاط الثابتة ا)
( x , y ) → f ( x , y ) = 4 x 2 + 2 x y + y 2
هي حل نظام المعادلات x و y إحداثياتها
( 8 x + 2 y = 0 , 2 x + 2 y = 0 ) :يكافئ
(x = 0 , y = 0 ) : وبالتالي توجد نقطة ثابتة وحيدة
:المعرف ب للتابع ( x , y ) النقاط الثابتة ب)
( x , y ) → f ( x , y ) = - x 2 + x - x y + y –y 2
هي حل نظام المعادلات x و y إحداثياتها
( -2 x - y + 1 = 0 , - x - 2 y + 1 = 0 ) :يكافئ
(x = 1/2 , y = 1/2 ): وبالتالي توجد نقطة ثابتة وحيدة
:للتابع المعرف ب ( x , y ) النقاط الثابتة ج)
( x , y ) → f ( x , y ) = x 2 + 6 x y + 9 y 2
هي حل نظام المعادلات x و y إحداثياتها
(2 x + 6 y = 0 , 6 x + 18 y = 0 ):يكافئ
y € IR حيث (- 3 y, y ): وبالتالي يوجد عدد غير منته من الحلول
عدد غير منته من النقاط الثابتة وموجودة على المستقيم لهf ( x , y ) = x 2 + 6 x y + 9 y 2
y = -(1/2 ).x
: V التمرين
(أنظر الرسم 9) y = 2 x - 1 و y = (11 – x)/3 : ننشئ المستقيمان ا)
الحل هوا لنقاط المناسبة لجذور نظام المعادلات ونجد
x = 2 و y = 3.
الشكل 9
(أنظر الرسم 10) y = ( x / 4) - ( 3 / 4) و y = (3 x / 4) + ( 11 / 4): ننشئ المستقيمان ا)
الحل هو ا لنقاط المناسبة لجذور نظام المعادلات ونجد
x = -7 و y = - 5 / 2 .
(أنظر الرسم 11) y1 = 2 x 2 – 4 x et y2 = x 2 – 4 : ننشئ المنحنيان ا)
الحل هو النقاط المناسبة لجذور نظام المعادلات ونجد الجدر المضاعف
x = 2 et y = 0.
2 X
الشكل 11
ب)
التي هي قطع مكافئ للقمة (y = -2 x 2 - x + 10 : ننشئ المنحنى الممثل للمعادلة
(أنظر السم 13)( ½ , -2.(1/4) –(1/2) + 10(
الحل هوا لنقاط المناسبة لجذور نظام المعادلات ونجد الجذور
x1 = -(5/2) et x2 = 2.
الشكل 12